Question

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：1、若商店计划销售完这批商品后能获得1100元

问甲、乙两种商品应分别购进多少件? 2.若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出获利最大的购货方案。
甲 乙
进价（元╱件） 15 35
售价（元╱件） 20 45

Answer 1

解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.

根据题意，得 解得：

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.

根据题意，得

解不等式组，得 65＜a＜68 .

∵a为非负整数，∴a取66，67.

∴ 160-a相应取94，93.

答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.

Answer 2

解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.

根据题意，得 解得：

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.

根据题意，得

解不等式组，得 65＜a＜68 .

∵a为非负整数，∴a取66，67.

∴ 160-a相应取94，93.

答：有两种构货方案.其中获利最大的是方案一.

我的回答保证对，你给我标准答案吧，谢谢！

Answer 3

(1)设甲进货X件，乙进货Y件。 

（20-15）X+（45-35）Y=1100 

X+Y=160 

5X+10Y=1100 X=160-Y 

800-5Y+10Y=1100 Y=60 X=100

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.

根据题意，得

解不等式组，得 65＜a＜68 . 

∵a为非负整数，∴a取66，67.

∴ 160-a相应取94，93. 

答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一...

Answer 4

解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得：
x+y=1605x+10y=1100
．（1分）
解得：
x=100y=60
．（2分）
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（1分）
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件．
根据题意得
15a+35(160-a)＜43005a+10(160-a)＞1260
．（2分）
解不等式组，得65＜a＜68．（2分）
∵a为非负整数，∴a取66，67．
∴160-a相应取94，93．（1分）
方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．
方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．
答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．（1分）

Answer 5

解：
（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得：
x+y=160
(20-15)x+(45-35)y=1100
．（1分）
解得：
x=100
y=60
．（2分）
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（1分）
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件．
根据题意得
15a+35(160-a)＜4300
5a+10(160-a)＞1260
．（2分）
解不等式组，得65＜a＜68．（2分）
∵a为非负整数，∴a取66，67．
∴160-a相应取94，93．（1分）
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．
方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．
其中获利最大的是方案一．（1分）

Answer 6

(1)
用方程式解(购进甲X件)：
(20-15)X+(45-35)(160-X)=1100 解得：X=100 160-X=60
即：购进甲100件、乙60件
用小学算术解：
甲每件赚20-15=5元，乙每件赚45-35=10元，乙比甲多赚10-5=5元
若全购进甲，赚160×5=800元，比目标少赚1100-800=300元
这300元需要靠乙来补齐，需购进乙：300÷5=60件
所以：购进甲160-60=100件，购进乙60件
十分简单，认真做就出来了。

(2)
用方程式解(购进甲X件)：
15X+35(160-X)<4300 => X>65
(20-15)X+(45-35)(160-X)>1260 => X<68
所以65<X<68，只能取X=66或67
即有两种方案：
方案1：购进甲66件，乙160-66=94件，获利5×66+10×94=1270元
方案2：购进甲67件，乙160-67=93件，获利5×67+10×93=1265元
获利最大的是方案1(购进甲66件，乙94件)