Question

高中数学概率问题?

为支持2010年广州亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等。
（1）求女生1人，男生3人当选时的概率？
（2）设至少有n名男同学当选的概率为Pn，当Pn>3/4时,n的最大值?

Answer 1

（1）P=C(5,3)*C(4,1)/C(9,4)=20/63
（2）当有4男当选时，P(4)=C(5,4)*C(4,0)/C(9,4)=5/126
当有3男当选时，（1）已做P(3)=20/63
当有2男当选时，P(2)=C(5,2)*C(4,2)/C(9,4)=10/21
∴P(至少3男)=P(4)+P(3)=5/126+20/63=45/126=5/14<3/4
P(至少2男)=P(4)+P(3)+P(2)=5/126+20/63+10/21=105/126=5/6>3/4
∴n最大值为2

Answer 2

（1）因为是随机选择，故在女生中为C41 男生为C53，相乘为40，又总共有C94种选择，所以为20/63.
（2）
当有4男当选时，P(4)=C(5,4)*C(4,0)/C(9,4)=5/126
当有3男当选时，（1）已做P(3)=20/63
当有2男当选时，P(2)=C(5,2)*C(4,2)/C(9,4)=10/21
∴P(至少3男)=P(4)+P(3)=5/126+20/63=45/126=5/14<3/4
P(至少2男)=P(4)+P(3)+P(2)=5/126+20/63+10/21=105/126=5/6>3/4
∴n最大值为2

Answer 3

（1）P=C4 1 C5 3 除以 C9 4=20/63
(2)0女4男概率为5/126
5/126+20/63=5/14<3/4
2女2男概率为10/21， 5/14+10/21=35/42>3/4
所以最大值为2

Answer 4

（1）C_5^3×C_4^1/C_9^4
(2) 恰有n名男生当选的概率为C_5^n×C_4^(4-n)/C_9^4,n=0,1,2,3,4.
这个你就得累加算了

希望采纳

Answer 5

解：（1）组合C(n，m)，n在上，m在下
P=[C(1,4)*C(3,5)]/C(4,9)=20/63
(2)至少有4名男生当选的概率P4=C(4,5)/C(4,9)=5/126<3/4
至少有3名男生当选的概率P3=P4+[C(1,4)*C(3,5)]/C(4,9)=5/126+20/63=5/14<3/4
至少有2名男生当选的概率P2=P3+[C(2,4)*C(2,5)]/C(4,9)=5/14+10/21=5/6>3/4
所以n的最大值为2.

Answer 6

（1）C9，4=（9*8*7*6）/（4*3*2*1）=126
设“女生1人，男生3人”为事件A
A=40
所以，P（A）=40/126=20/63
（2）有4位男生：P(4)=C(5,4)*C(4,0)/C(9,4)=5/126，舍去
有3位男生：由（1）可知P(3)=20/63，舍去
有2位男生：P(2)=C(5,2)*C(4,2)/C(9,4)=10/21，舍去
所以 P（3位男生）=P(4)+P(3)=5/126+20/63=45/126=5/14，舍去
P（至少2位男生）=P(4)+P(3)+P(2)=5/126+20/63+10/21=105/126=5/6>3/4
所以 Pn max=2