Question

一道英语数学题（完事有加分）

The integer solutions of the inequalities about x ， 3（x-a）+2≥2（1-2x-a）and （x+b）/3＜（b-x）/2 。are 1，2，3 ，then the number of integer pairs（a，b）is （ ）
（A）32. (B)35. (C)40. (D)48.

要过程，要翻译。

Answer 1

翻译：已知关于x的不等式组3（x-a）+2≥2（1-2x-a）和（x+b）/3＜（b-x）/2 的整数解是1,2,3.
问满足条件的整数组（a，b）有多少个？
答案：B
解：解不等式组得到 (b/7)<=X<(a/5)
又有整数解是1,2,3.，则x应满足 0<x<4
则比较两边有b的取值是1到7这七个数，而a的取值是16到20这五个数
则共有5*7=35的个整数组。