Question

急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急 设函数f（x）=(a/3)x^3-(3/2)x^2+(a+1)x+1

设函数f（x）=(a/3)x^3-(3/2)x^2+(a+1)x+1，其中a为实数
已知不等式f（x）>x^2-x-a+1对于任意a∈（x，+∞）都成立，求实数x的取值范围

Answer 1

n

Answer 2

a》11

追问

怎么没过程

追答

太不好打了
算了，打给你吧
因f（x）>x^2-x-a+1
所以（a/3)x^3-(3/2)x^2+(a+1)x+1>x^2-x-a+1
即（a/3)x^3-(5/2)x^2+(a+1)x+a>0
令g(x)=（a/3)x^3-(5/2)x^2+(a+1)x+a>0
则g'(x)=ax^2-5x+a+1>0
对任意a∈（x，+∞） 都成立
则25-4a(a+1)＜0
4a^2+4a-25>0
解之即可