Question

8. 一张数学试卷,共有25道选择题,规定做对一题得4分,做错一题倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,小丹得了78分

8. 一张数学试卷,共有25道选择题,规定做对一题得4分,做错一题倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,小丹得了78分,那么她做对了几道题?做错了几道题?没做几道题?

Answer 1

设做对X道题，做错Y道题，不做Z道题，方程组应该为：
4X-2Y=78（1）
X+Y+Z=25（2）
条件：X+Y<=25
可以用小于等于21的数字去推，因为21以上的数带入方程（1）里，比如：将22带入第（1）个方程里的话，Y=5，不符合X+Y<=25,所以必须从21开始。
当X=21时，Y=3，Z=1，符合要求。
当X=20时，Y=1，Z=4，符合要求。
当X=19时，不符合题目要求。
所以只能是两组答案，即：X=21，Y=3，Z=1；X=20，Y=1，Z=4。

Answer 2

设做对x题，做错y题，则不做25--x-y题，4x-2y=78，即2x-y=39，x=(39+y)/2=19+(y+1)/2
故y只能是奇数，若y=1，则x=20，25-x-y=2；y=3，则x=21，25-x-y=1；y=5，则x=22不符合题意
故
做对20题，做错1题，不做2题或者做对21题，做错3题，则不做1题

Answer 3

做对了20题,错1题,不做4题 or 做对了21题,错3题,不做1题

(若是做对了19题,就只有76分,就算其他的题全不做也只是76分,
若是做对了22题,那麼就要错5题才能拉平到78分,但22+5已经超过了25题,所以这题只有两个可能喔)

Answer 4

做了20道。错了1道。剩下的没做
做了21道。错了3道。1道没做

Answer 5

25×4＝100(分) 100－78＝22(分) 4＋2＝6(分) 22÷6＝3(道)……4（分） 所以做对21道，做错3道，没做一道。

Answer 6

对21错3错1没做