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解答
(1)a2=3①
a3+a8=13②
②根据①变形得
(a2+d)+(a2+6d)=13
代入②
得3+d+3+6d=13
6+7d=13
7d=13－6
7d=7
d=1
则3=a2=a1+d
得到a1=3－1=2
所以，通项公式是
an=2+(n－1)×1=n+1
进而将此通项公式代入第二题，即可求解。
(2)bn=2^an+ n
b1=2²+1
b2=2³+2
b3=2^4+ 3
b4=2^5+ 4
b5=2^6+ 5
b1+……b5
=(2²+2³+……+2^6)+(1+2+3+4+5)
=(4+8+16+32+64)+15
=124+15
=139
(1)a2=3①
a3+a8=13②
②根据①变形得
(a2+d)+(a2+6d)=13
代入②
得3+d+3+6d=13
6+7d=13
7d=13－6
7d=7
d=1
则3=a2=a1+d
得到a1=3－1=2
所以，通项公式是
an=2+(n－1)×1=n+1
进而将此通项公式代入第二题，即可求解。
(2)bn=2^an+ n
b1=2²+1
b2=2³+2
b3=2^4+ 3
b4=2^5+ 4
b5=2^6+ 5
b1+……b5
=(2²+2³+……+2^6)+(1+2+3+4+5)
=(4+8+16+32+64)+15
=124+15
=139
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