Question

如图所示,当单摆摆球经过平衡位置O向右运动的瞬间,一个以速度v匀速运动的小球

如图所示,当单摆摆球经过平衡位置O向右运动的瞬间,一个以速度v匀速运动的小球,同时经过O点正下方A点在光滑水平面上向右运动.与竖直墙壁碰撞后以原速度返回,求B,A间距x满足什么条件,才能使小球返回时恰好与摆球分别同时经过A和平衡位置O?球与墙碰撞时间不计,摆长为L.

Answer 1

单摆的周期为 T = 2π√L/g ①
小球恰好返回 A 点时摆球也经过平衡位置 O ，
则小球从 A 到 B 再回到 A 所用时间为 t = nT/2 ② ( t 等于 单摆 半周期的整数倍 )
则 AB = vt/2 ③
联立 ① 、② 、③ 解得 ：AB = (nπv√L/g)／2 ( n = 1 ，2 ，3 ••••••