高数求解?详细解题步骤 30

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山雨喜欢溪云
2020-12-25 · TA获得超过141个赞
知道小有建树答主
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我都忘记做题步骤了,好辛苦的去百度呢。先做五个,之后的明天发。

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弈轩
2020-12-25 · 知道合伙人教育行家
弈轩
知道合伙人教育行家
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电子设计大赛三等奖 优秀毕业生

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如图先答个第一问

提示:为什么分母的arctanx 可以先化为 x+o(x)

当极限式最外层是一个0/0型分式时,将其分子分母都完全泰勒展开,则其结果仅由最低阶无穷小决定!因为低阶无穷小±高阶无穷小=低阶无穷小,高阶无穷小在比值中完全不影响结果。

所以分母的arctanx麦克劳林展开时只需展开最低阶无穷小。而分子因为有对c*x 和 d*x²的加减运算,所以要展开到x²及以上的无穷小,才能确定精度!

未完待续。如图,如有疑问或不明白请追问哦!

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