Question

在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若三角形的面积为根号3/2，c=2，A=60度，（1）求a，b的值

（2）若acosA=bcosB 试判断三角形ABC的形状

Answer 1

你好，你要的答案是：
(1)S＝√3＝（absinC）／2＝ab×√3／4.ab＝4.
余弦定理：4＝a²+b²-2ab（1/2）.得a²+b²-2ab＝（a-b）²＝0.a＝b＝2
(2)b²=a²+c²-2accosB
又a=ccosB
故b²=c²-a²
a²+b²=c²
∴三角形ABC是以C为直角的直角三角形
∴a=csinA
又∵b=csinA
∴a=b
∴三角形ABC是等腰直角三角形