Question

一道小学6年级的数学题，望回答 谢谢

若方程组{2x+5Y=2 的解满足X+Y>0，求K的取值范围？
{3x+2Y=K

Answer 1

由方程组得到
Y=(6-2k)/11
X=(5k-4)/11
根据X+Y>0
有X+Y=(3k+2)/11>0
k>-2/3

这道题目很多人都看成是
2x+3Y=2 3x+2Y=K 的解满足X+Y>0，求K的取值范围？
如果这样两式相加K+2>0也是可以的，楼上的说的不对，而且叙述毛病百出
最基本的方法是将xy求出来后代到X+Y>0去，那么这样算出来的和两式相加后算出来的x+y
是没有区别的，也就是已经将前面的方程组的条件完全用足
限制也完全用足，只需考虑后面的X+Y>0这一条件了
这里面我觉得稍微要想清楚下

Answer 2

答案掌握在少数人手中，上面答案都是错的，没考虑X与Y的限制关系
线性规划：1.画出2x+5Y=2 X+Y>0的图像得到一条线段
2.令3x+2Y=0，画出图像，上下移动该直线，要与得到的线段有交点，即Y=（－3/2)X+k，令X=0与Y轴交点即是K的值
没算错的话应该是k大于（－5/3)
小学阶段只能用线性规划做

Answer 3

此题有简便方法，把两式相加得5x+5y=2+k
逆运用乘法分配律得5（x+y）=2+k
两边同除以5得x+y=（2+k）/5
又因为x+y＞0
所以 （2+k）/5 ＞0
把这个不等式解出来k＞-2

Answer 4

此题有简便方法，把两式相加得5x+5y=2+k
逆运用乘法分配律得5（x+y）=2+k
两边除以5得x+y=（2+k）/5
所以 （2+k）/5 ＞0
把这个不等式解出来k＞-2

Answer 5

X=(15-5K)/11
Y=(6-2K)/11
X+Y=(21-7K)/11
所以：(21-7K)/11大于0
K小于-3