Question

高一物理，两道题，要详细过程

1、人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行周期大约为？
2、木星公转周期为12年，地球到太阳的距离为1天文单位，则木星到太阳的距离为？

Answer 1

根据T=√4π2R3/GM 所以周期之比等于轨道半径的2分之3次方之比 月球周期大概是27天 所以 卫星 周期是根号27天
由题得（1AU）^3/（R木）^3=1^2/12^2
∴R木=5.2（误差有点小大）

Answer 2

向心力F=(mv^2)r=mrw^2
万有引力F＝GmM/r^2
导出
GM/r^2=rw^2
w^2=GM/r^3
1 由题意知 r1/r2=1/3 则w1^2/w2^2=27 可知卫星的运行角速度是月球的27^0.5,月球周期大约为27天，可求解
2.与1相近，自解

Answer 3

用开普勒第三定律解决这类问题最方便！注意使用时，两天体必须绕同一圆心运动，绝大多数的问题也都是同圆心的。使用时，可以直接用两天体的半径的立方比等于其周期的平方比。