Question

已知一个等腰三角形的三边长分别为a，2a-1,5a-5，求三角形的周长

Answer 1

1、设a=2a-1，则a=1，三边为1、1、0，不可能组成三角形，舍去
2、设a=5a-5，则a=5/4，三边为5/4、5/4、3/2，三角形周长为：5/4+5/4+3/2=3
3、设2a-1=5a-5，则a=4/3，三边为4/3、5/3、5/3，三角形周长为：4/3+5/3+5/3=14/3
所以有两种情况，周长分别为：3和14/3

Answer 2

若a=2a-1则a=1 三边长分别为1,1，0假设不成立，舍弃
若a=5a-5则a=0.8三边长分别为0.8 0.6 -1假设不成立，舍弃
若5a-5=2a-1则a=4/3三边长分别为4/3 5/3 5/3假设成立，则三角形的周长为a+2a-1+5a-5=8a-6=14/3

Answer 3

有三种情况，可假设判断
若a=2a-1,则a=1,此时，5a-5=0,故这种假设不成立
若a=5a-1,则a=1/4,此时，2a-1<0，不成立
若2a-1=5a-5,则a=4/3此时，2a-1=5/3,故周长为5/3*2+4/3=14/3

Answer 4

∵等腰三角形的三边长分别为a,2a-1,5a-3
∴三角形的周长=a+2a－1+5a－3=8a－4
∵三角形是等腰三角形
∴设a=2a－1时，a=1，则2a－1=1，5a－3=2，不合题意
设2a－1=5a－3时，a=2/3，则2a－1=5a－3=1/3，不合题意
设a=5a－3时，a=3/4，则2a－1=1/2，符合题意
∴三角形的周长=8a－4=2