解下列不等式:(1)3x2-7x+2<0(2)-6x2-x+2≤0(3)4x2+...
解下列不等式:(1)3x2-7x+2<0(2)-6x2-x+2≤0(3)4x2+4x+1<0(4)x2-3x+5>0(5)x+23x-1>0(6)2-x2x-1≤1....
解下列不等式: (1)3x2-7x+2<0(2)-6x2-x+2≤0 (3)4x2+4x+1<0(4)x2-3x+5>0 (5)x+23x-1>0(6)2-x2x-1≤1.
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解:(1)由3x2-7x+2<0,可得(3x-1)(x-2)<0,求得不等式的解集为{x|13<x<2}.
(2)由)-6x2-x+2≤0,可得(2x-1)(3x+2)≥0,求得不等式的解集为{x|x≥12,或x≤-23}.
(3)由4x2+4x+1<0,可得(2x+1)2<0,x∈∅.
(4)由x2-3x+5>0,可得
(x-32)2+114>0
恒成立,故不等式的解集为R.
(5)由x+23x-1>0,可得(x+2)(3x-1)>0,求得不等式的解集为{x|x>13,或x<-2}.
(6)由2-x2x-1≤1,可得3x-32x-1>0,即(2x-1)(3x-3)>0,求得不等式的解集为{x|x>1,或x<12}.
(2)由)-6x2-x+2≤0,可得(2x-1)(3x+2)≥0,求得不等式的解集为{x|x≥12,或x≤-23}.
(3)由4x2+4x+1<0,可得(2x+1)2<0,x∈∅.
(4)由x2-3x+5>0,可得
(x-32)2+114>0
恒成立,故不等式的解集为R.
(5)由x+23x-1>0,可得(x+2)(3x-1)>0,求得不等式的解集为{x|x>13,或x<-2}.
(6)由2-x2x-1≤1,可得3x-32x-1>0,即(2x-1)(3x-3)>0,求得不等式的解集为{x|x>1,或x<12}.
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