Question

跪求一道初三数学题！！急~~（要详细过程）

已知:如图，矩形ABCD中,CD=2,AD=3,以点C为圆心,作一个动圆,与线段AD交与点P(P与A、D不重合),过P作⊙C的切线交线段AB与F点,
是否存在这样的点P,使△AFP沿PF翻折后,点A落在BC上,请说明理由

Answer 1

假设存在。设PD=x
过A点做CP的平行线,与BC交于点A`.∵PF为切线，即CP⊥PF,∴AA`⊥PF.
即A`为A点关于PF的对称点。AA`与PF交于点G。
现欲使△AFP≌△A`FP，则AG=A`G。
易得△ABA`≌△CDP，∴AA`=CP
……抱歉……时间不够了，只来得及证了一小半。
供以参考吧。不过问题还是直接问老师来得干脆些。嗯。