Question

关于平行四边形的数学题

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，角BCD的角平分线CF交边AB于F，角ADC的平分线DG交边AB于G.
（1）求证：AF=GB
(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得三角形EFG为等腰三角形，并说明理由。

Answer 1

过A作AM//FC，连接GM
因为ABCD是平行四边形，所以AB//CD
所以四边形AFCM是平行四边形
所以AF=CM
且AM=AM，角CAM=角AMD
因为角ADC=角CDM=角DGA
所以AD=AG
所以三角形ADM≌三角形AGM
所以DM=AG ,所以MC=GB=AF

四边形ABCD是正方形

Answer 2

整梯形adcf 和梯形gdcb相似，然后af=gb
角dec或角feg=60度

Answer 3

1.ABCD是平行四边形，AB//CD => 角CFB=角FCD
CF是角BCD的平分线 => 角FCD = 角BCF
=> 角BCF = 角CFB => BF = FC
同理可得AG = AD
AD = BC => AG = BF
=> AF = BG

Answer 4

adg=gdc=agd bcf=fcd=bfc
ad=bc=ag=bf
af=bg