Question

两道小学数学题

1.永兴小学考试，如果每个考场坐22个学生，则差一个教室；如果每个教室坐33个学生，就空出1个教室。共有多少个同学参加考试？
2.有15个同样的零件，里面有一个次品（次品轻一些），用至少天平称几次才能找出次品？把过程写下来。

Answer 1

1、设共有x间教室，那么有
22*（x+1）=33*（x-1），解得x=5，所以人数为22*（5+1）=33*（5-1）=132人
2、三次
先分成三组，每组5个，称其中的两组，哪组轻次品就在那组，要是一样重，那么次品就在剩下的那一组。这样范围就缩小到五选一。然后将次品所在的那一组随机拿出一个，剩下的四个分为两组，哪组轻次品就在那组，要是一样重，拿出来的就是次品，这样范围就缩小到二选一，剩下的工作就是称那两个可疑的，哪个轻哪个是次品。
PS：要是运气好的话，换种方法一次就能称出来，即拿出一个，剩下分为两组，每组七个，如果一样重，那么拿出来的就是次品，但概率比较小，不保险。

Answer 2

1. 2/(1/22 -1/33)=132 人
2.
第1次 分3组 ，每组 5个，标记 a,b,c 组，称量a,b 组,如平，则 次品在c 组
第2次 把c组 分3组，x组2, y组 2, z 组 1.，称量x,y 组,如平，则 次品在z 组。
如x,y组不平，可找到 轻的一组，第3次称即可。
若第1次 a,b 不平，找到轻的一组重复 第2次得称量，可在第4次找到。
所以可以4次找到。

Answer 3

1.永兴小学考试，如果每个考场坐22个学生，则差一个教室；如果每个教室坐33个学生，就空出1个教室。共有多少个同学参加考试？
解设有x个考场
22x+22=33x-33
x=5
学生数：22x+22=132
2.有15个同样的零件，里面有一个次品（次品轻一些），用至少天平称7次才能找出次品？把过程写下来。

Answer 4

1：问题不完全，无法作答
2:2或3次 第一次：拿出十个来 天平两端各放5个
第二次：把选出的5个拿出4个天平两端各2个（剩下1个）（应该能理解吧，不解释）
若以上两步未测出剩下的1个就是
若第二步不平衡则拿选出的2个继续称

Answer 5

设有X个同学参加考试
X/22-1=X/33+1
X/22-X/33=2
(3X-2X)/66=2
X=2*66
X=132
先在天平两边各放7个 再把轻的一边中6个分放在天平两边 再把轻的一边中2个分放在天平两边