Question

如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB角平分线交于点O，则∠BOC=90°+½∠A=½×180°+½∠A

的三等分线交于点O1，O2，则∠BO1C=三分之二×180°+三分之一∠A；∠BO2C=三分之一×180°+三分之二∠A，根据以上信息，回答下列问题：
（1）你能猜出它的规律吗？（n等分时，内部（n-1）个点），∠BO1C= ，∠BOn-1C= 。（用n的代数式表示）
（2）根据你的猜想，取n=4时，说明∠BO3C的式子成立。
图的地址：
http://user.qzone.qq.com/996708263/photo/7f817ed7-5fef-4d28-b451-2c020e60077e/MxpuMoHdUk.vuBz7eAbmvYU6z5olAlcAAA!!/

Answer 1

<BO1C=(n-1)/n*180+1/n*<A
<BOn-1C=1/n*180+(n-1)/n*<A

n=4时,四等分时
<BO3C=1/4*180+3/4*<A

将B和C四等分,等分角设b,c
<BO3C=180-3(b+c)
180-<A=4(b+c)
换算得结果