Question

初中数学题2道 急！！！

1.为迎接上海世博会，上海某开发商新建了一个小轿车停车场，已知停车场每天的固定日常开支为850元。为了制定合理的收费标准，停车场在试运行期间，发现每辆车每次（简称每辆/次）收费不超过5元时，每天来停车有1400辆/次，若在5元的基础上每增加1元，每天来停车的就减少100辆/次。设停车场每辆/次收费x（元），用y（元）表示停车场的日纯收入。（日纯收入=日收停车费-日常开支）。为使停车场日纯收入尽量接近8000元，则停车场每辆/次应收费多少元？

2.在平面直角坐标系中，直线y=(-√3/3)x+1分别与x轴、y轴教育B、A两点。
（1）把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在C处，求同时经A、B、C的抛物线解析式
（2）在（1）中所求抛物线处在x轴下方的部分上是否存在一点P，可使△PAB成为直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。

Answer 1

题1：
尽量接近8000元，（x为整数,收益一样时尽量收费要低点）
1）x<=5时,y最大=5*14000-850=6150元
2）x>5时，y=x[1400-100(x-5)]-850
y+850=100x(19-x)对称轴为x=19/2=9.5,
（y+850）最大=100*9*10=9000,y最大=8150
当x=8时，y=100*8*11-850=7950.
所以x=8
题2：
这道题目要数形结合，运用相关的几何知识，不方便书写。
不作叙述
（1）A(0,1) B(√3,0) C(√3/2,3/2)
y=-4/3x^2+√3x+1
(2)存在，PB⊥AB时
P（-√3，-6）

追问

题1中，x为啥不能为小数？

追答

每增加1元，每天来停车的就减少100辆/次,这里暗含着增减以1为单位，也就是说x为整数。

Answer 2

1.y=x[1400-100(x-5)]-850
=x(1400-100x+500)-850
=x(1900-100x)-850
=1900x-100x²-850
当y=8000时，1900x²-100x-850=800 x=8
2.（1）A(0,1) B(√3,0) C(√3/2,3/2)
y=-4/3x^2+√3x+1
(2)存在，PB⊥AB时
P（-√3，-6）

Answer 3

y=【1400-{(x-5)×100}】×x-850
∴y=1900x-100x^2-850
当y=8000是x=.............
分太低