Question

做匀速圆周运动的物体，线速度为10米每秒，物体从A到B速度增量大小为10米每秒，已知A、B间弧长为3.14米，

求A、B弧长所对的圆心角为，圆的半径为，向心加速度的大小为，
请告诉我答案及解题过程，谢谢！

Answer 1

注意速度是矢量，具有方向性，所以线速度与速度增量相同时，可以构成一个等边三角形，所以角度为60度，又因为a，b之间的弧度为3.14，所以可以计算得

2(pi) r * (60/360) == 3.14   r==3m

F===mv2/r  ,a==F/m==v2/r==10*10/3==33,3m/s2

Answer 2

这一题主要考察了几个概念。匀速圆周运动，是指匀速率，即速度大小不变，而速度的方向却是时刻变化的。所以题目中会出现“线速度10m/s，物体从A到B速度增量大小为10m/s”的条件。
这样一分析，这题就比较明确了。速度增量，我们可以理解为速度的改变量。那么，A位置的速度Va，B位置的速度Vb，以及速度增量V就构成了一个等边三角形，边长为10。AB弧所对的角为120°，即1/3π弧度
那么：1/3πr=3.14，r=3m，V^2/r=a=100/3米每二次方秒