Question

13 已知万有引力常量G，地球半径R，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，

13 已知万有引力常量G，地球半径R，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g . 某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心作圆周运动，由得：
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果.
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．

Answer 1

1、地面物体的重力等于万有引力
mg=GMm/R²
M=gR²/G
2、同步卫星绕地心作圆周运动的向心力等于万有引力
mω²(R+h)=GMm/(R+h)² ω=2π/T2
M=ω²(R+h)³/G=4π²(R+h)³/GT2²
3、月球绕地球圆周运动的向心力等于万有引力
哦，没有给月球和地球的距离，这个方法不行

Answer 2

http://gzwl.cooco.net.cn/testdetail/234986/