如图,把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对这过来,使点D落在边BC上的点E处,已知AD=15cm,AB=12cm,求折痕线段AP
如图,把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对这过来,使点D落在边BC上的点E处,已知AD=15cm,AB=12cm,求折痕线段AP长...
如图,把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对这过来,使点D落在边BC上的点E处,已知AD=15cm,AB=12cm,求折痕线段AP长
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由图可知,三角形AEP全等于三角形ADP,且都是直角三角形
AD=AE=15cm DP=EP ∠AEP=∠ADP=90° AD=15CM,AB=12CM
BE=√AE^2 - AB^2
=√15^2 - 12 ^2
=9cm
∴EC=BC-BE=15-9=6cm
设PC=X 则DP=EP=12-X
EC^2 + PC^2 =EP^2
36+X^2=(12-X)^2
x=4.5
DP =EP=12-x=7.5
∴AP=√AD^2+DP^2=√15^2=7.5^2=15√5 /2
AD=AE=15cm DP=EP ∠AEP=∠ADP=90° AD=15CM,AB=12CM
BE=√AE^2 - AB^2
=√15^2 - 12 ^2
=9cm
∴EC=BC-BE=15-9=6cm
设PC=X 则DP=EP=12-X
EC^2 + PC^2 =EP^2
36+X^2=(12-X)^2
x=4.5
DP =EP=12-x=7.5
∴AP=√AD^2+DP^2=√15^2=7.5^2=15√5 /2
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/151482509.html#
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解:设AP交DE于F,因为AE=AD=15,勾股定理得BE=9,则EC=6,DE=6根号5,AF=6根号5,FP用相似三角形得(三角形DFP和DEC相似)3/2乘根号5,所以AP=AF+FP=15/2根号5
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