Question

如图,把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对这过来,使点D落在边BC上的点E处，已知AD=15cm，AB=12cm，求折痕线段AP

如图,把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对这过来,使点D落在边BC上的点E处，已知AD=15cm，AB=12cm，求折痕线段AP长

Answer 1

由图可知，三角形AEP全等于三角形ADP，且都是直角三角形
AD=AE=15cm DP=EP ∠AEP=∠ADP=90° AD=15CM，AB=12CM
BE=√AE^2 - AB^2
=√15^2 - 12 ^2
=9cm
∴EC=BC-BE=15-9=6cm
设PC=X 则DP=EP=12-X
EC^2 + PC^2 =EP^2
36+X^2=(12-X)^2
x=4.5
DP =EP=12-x=7.5
∴AP=√AD^2+DP^2=√15^2=7.5^2=15√5 /2

Answer 2

解：设AP交DE于F，因为AE=AD=15，勾股定理得BE=9，则EC=6，DE=6根号5，AF=6根号5，FP用相似三角形得（三角形DFP和DEC相似）3/2乘根号5，所以AP=AF+FP=15/2根号5

Answer 3

这个图？