Question

f(x)图像与直线y=-1的相邻两个交点距离为π

第一问我已经做出来了
f(x)=2sin(wx-π/6)-1
第二问:若函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为π/2,求函数y=f(x)的单调增区间
晕 那是 “拍”

Answer 1

f(x)=2sin(wx-π/6)-1=-1
即sin(wx-π/6)=0
所以函数y=f(x)的图像与直线y=-1的两个相邻交点就是sin(wx-π/6)与X轴的两个相邻交点,所以它们之间相隔半个周期
即T/2=π/2,T=π
所以w=2π/T=2
即f(x)=2sin(2x-π/6)-1
当f(x)递增时,设2x-π/6=t,t∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
代入,解得x∈[-π/6+kπ,π/3+kπ]
即f(x)在[-π/6+kπ,π/3+kπ](k∈Z)上递增