Question

解一元三次方程 2x³-x²-1=0答案得1，但不知怎么来的，因式分解貌似也不能全得一吧

Answer 1

2x³-x²-1=0
x³-x²+x³-1=0
x²(x-1)+(x-1)(x²+x+1)=0
(x-1)(2x²+x+1)=0
2(x-1)(x²+x/2+1/16+7/16)=0
2(x-1)[(x+1/4)²+7/16)]=0
x-1=0 或 x+1/4=±i√7/4
x=1 或 x=(-1±i√7)/4
原方程有一个实根和两个虚根