Question

数学三角问题

已知三角形三边分别为：1，根号2，根号2；求边长为1上的高，请高手说出所用公式及具体步骤，谢谢！

Answer 1

AB=根号2,BC=根号2,AC=1 余弦定理 cos角B=(2+2-1)/(2×根号2×根号2)=3/4
因为sin角B^2+cos角B^2=1 sin角B=（根号7）/4
面积三角形ABC=0.5×根号2×根号2×sin角B=（根号7）/4=（1/2）×1×高
高=（根号7）/2

Answer 2

首先通过余弦公式算出边1所对的角cosA=2+2-1/2*根号2*根号2=3/4
再求出正弦=根号7/4.
面积=1/2*根号2*根号2*根号7/4=根号7/2
设边长为1的高位h,所以1/2*1*h=根号7/2
所以h=根号7

Answer 3

这是一个等腰三角形。那么边长为1的一半和它的高和一腰构成直角三角形，运用勾股定理。高等于根号2的平方减去0.5的平方再开根号，即h^2＝（√2）^2-（0.5）^2，所以高等于根号四分之七