Question

如图，四边形ABCD中，角A=角C=90度，BE平分角ABC，DF平分角ADC，BE平行与DF吗？

看清图

Answer 1

延长AD与BE直线相交点G

因为BE平分角ABC

所以角ABE=角CBE

又因为角A=角C=90度

所以角AGB=角CEB

又因为角CEB的对角为角DEG

所以角AGB=角DEG

又因为角ADC=角AGB+角DEG且DF平分角ADC

所以角CEB=角CDF

所以BE平行与DF

注：若ABCD四面体则BE与DF不平行

Answer 2

BE一定平行于DF
因<A=<C=90
所以<ADC+<ABC=180,<ADC/2+<ABC/2=90
BE平分<ABC，则<EBA=<ABC/2
DF平分<ADC，则<ADF=<ADC/2，则<AFD=90-<ADC/2=<ABC/2
即<AFD=<EBA
所以BE//DF

Answer 3

角1=角2，角3=角4
因为A等于角C等于90度
所以角1+角2+角3+角4=180度
所以角2+角4=90度
因为角C等于90度
所以角4+角5=90度
所以角2=角5
所以BE与FD平行

追问

把角1234换成字母