急急 高一数学题目 函数取值
已知二次函数f(x)=x^2+cx(c为常数)（1）若函数f（x）是偶函数，求c的值；（3）在（1）的条件下，满足m+n=2k，（m≠n）的任意正实数m，n，k，都有f（...
已知二次函数f(x)=x^2+cx(c为常数)
（1）若函数f（x）是偶函数，求c 的值；
（3）在（1）的条件下，满足m+n=2k，（m≠n）的任意正实数m，n，k，都有f（m）+f（n）＞tf（k),求实数t的取值范围 展开
（1）若函数f（x）是偶函数，求c 的值；
（3）在（1）的条件下，满足m+n=2k，（m≠n）的任意正实数m，n，k，都有f（m）+f（n）＞tf（k),求实数t的取值范围 展开
1个回答
展开全部
（1）f(x)=f(-x)
即x²+cx=x²-cx
2cx=0,
∴c=0
(2)由题m²+n²>tk²，
∴4m²+4n²>t(m+n)²
t<4(m²+n²)/(m+n)²
考虑到m²+n²-2mn>0，即m²+n²>=2mn
∴4(m²+n²)/(m+n)²=4(m²+n²)/(m²+n²+2mn)>=4(m²+n²)/(m²+n²+m²+n²)=2
∴t<2
即x²+cx=x²-cx
2cx=0,
∴c=0
(2)由题m²+n²>tk²，
∴4m²+4n²>t(m+n)²
t<4(m²+n²)/(m+n)²
考虑到m²+n²-2mn>0，即m²+n²>=2mn
∴4(m²+n²)/(m+n)²=4(m²+n²)/(m²+n²+2mn)>=4(m²+n²)/(m²+n²+m²+n²)=2
∴t<2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
