Question

如图所示，有一半径为R的半球形凹槽P，放在光滑的水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上，在槽口上有一质量为m

如图所示，有一半径为R的半球形凹槽P，放在光滑的水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上，在槽口上有一质量为m的小球，由A点静止释放，经光滑的球面滑下，经最低点B又沿球面上升到最高点C，经历的时间为T,B、C两点高度差为0.6R，求
（1）小球到达C点的速度
（2)在t这段时间里，竖墙对凹槽的冲量

Answer 1

解：在A→B过程中：m机械能守恒（凹槽与小球组成的系统动量不守恒）
① （2分）
在B→C过程中：凹槽与小球组成的系统动量守恒，机械能守恒，设凹槽质量为M，
则小球到达最高点C时，M、m具有共同末速度。
② （2分）
③ （2分）
由①②③式得： （2分）
在A→B过程中，竖墙对凹槽的冲量等于竖墙对系统的冲量，使得m获得水平动量，则
（2分） 方向水平向右 （1分）
在A→C过程中：系统竖直方向上的合冲量为零，即地面对凹槽的冲量I2大小与竖直向下的Mg的冲量和mg的冲量之和的大小相等，则
（2分） 方向竖直向上 （1分）