Question

已知全集U=R，集合A={x|log2x>1}，B={y|y=2x，x≤0}，则...

已知全集U=R，集合A={x|log2x＞1}，B={y|y=2x，x≤0}，则A∩(∁UB)=( )A.∅B.{x|x＞2}C.{x|1≤x＜2}D.{x|1＜x≤2}

Answer 1

解答:解:由集合A中的函数log2x＞1=log22，得到x＞2，
∴A={x|x＞2}，
由集合B中的函数y=2x，x≤0，得到0＜y≤1，
∴B={y|0＜y≤1}，由全集U=R，
∴∁UB={y|y≤0或y＞1}，
则A∩(∁UB)={x|x＞2}.
故选B