Question

高三数列题

Answer 1

等式同除以（n+1）（n+2）
得到：an+1/((n+1)(n+2))=an/((n+1)n)+1，说明数列{an/((n+1)n)}是以首项为a1/2=3，公差为1的等差数列，所以an/((n+1)n）=3+（n-1）=n+2
由dn的表达式知：dn=n+2
所以dn=n+2

Answer 2

a1=6,an+1=(n+2)an/n+(n+1)(n+2)
(an+1)/(n+1)(n+2)=an/(n+1)n+1
(an+1)/(n+1)(n+2)-an/(n+1)n=1
所以d(n+1)-dn=1
所以dn为首项为3公差为1的等差数列
dn=n+2

Answer 3

就借用你的图来说吧
由第二行的信息看 我们第一行的公式 要向dn靠拢

所以 公式左右两边都除以(n+1)(n+2)

结果发现 得到 d(n+1)= dn+1 因为d1=a1/(1+1)*1=3 所以dn=2+n

Answer 4

a n+1=(n+2)an/n+(n+1)(n+2)
两边同除以(n+1)(n+2)
得a n+1/(n+1)(n+2)=an/(n+1)n+1
即d n+1=dn+1 所以dn为等差数列
d1=a1/(2*1)=3
dn=n+2

Answer 5

两边同除以（n+1）（n+2）
an+1/（n+1）（n+2）=an/n（n+1）+1
d(n+1)=dn +1
d1=6/2=3
dn=n+2