高一数学问题求助。在线等。
一架飞机从A点向西北方向飞行200km到达B点，再从B点向东飞行100√2km到达C点，再从C点向东偏南30°飞行50√2km到达D点，求飞机从D点飞回A点的位移。...
一架飞机从A点向西北方向飞行200km到达B点，再从B点向东飞行100√2km到达C点，再从C点向东偏南30°飞行50√2km到达D点，求飞机从D点飞回A点的位移。
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在南北方向D点到A点的距离
|AB|sin45-|CD|sin30
=200√2/2-50√2/2
=75√2
在东西方向D点到A点的距离
|BC|+|CD|cos30-|AB|cos45
=100√2+50√2*√3/2-200√2/2
=25√6
所以从D点飞回A点的位移
√[(75√2)^2+(25√6)^2]=50√6
南偏西arctg(25√6/75√2)=arctg(√3/3)=30
|AB|sin45-|CD|sin30
=200√2/2-50√2/2
=75√2
在东西方向D点到A点的距离
|BC|+|CD|cos30-|AB|cos45
=100√2+50√2*√3/2-200√2/2
=25√6
所以从D点飞回A点的位移
√[(75√2)^2+(25√6)^2]=50√6
南偏西arctg(25√6/75√2)=arctg(√3/3)=30
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