Question

高一数学题，在线等~~拜托了

1 一个悬挂在弹簧上的小球，被从它的静止位置向下拉0.2米的距离，然后停止，如果此小球在t=0时被放下并允许震动，在t=1时又回到开始震动的位置。(1)求出描述此小球运动的一个函数关系式 (2)求当t=6.5时，小球所在的位置 2已知二次函数f(x)=ax²+bx(ab为常数，且a≠0)满足条件f(1+x)=f(1-x)且f(x)=2x有等跟 (1)求f(x)的解析式(2)是否存在实数m,n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为【m,n]和【4m,4n]?如果存在求出m.n,如果不存在，请说明理由 3已知f(x)=loga(ax的此方-1) (a＞0，且a≠1) (1)求f(x)的定义域 (2)求单调性 (3)解方程f(2x)=f(x²)

Answer 1

1(1)小球可能运动了1/4个周期，或者3/4个周期......用式子即:t=(k/2+1/4)T=1s,(k=0,1,2...)这里T是周期
整理可得:T=4/(2k+1)s
所以w=2π/T=π(2k+1)/2
x=
-
0.2*cos【π(2k+1)/2
】t
(2)t=6.5s时，带入
2(1)根据f(1+x)=f(1-x)且f(x)=2x有等根，
ax²+bx=2x
ax²+(b-2)x=0
使它判别式=0
求得:b=2
在根据f(1+x)=f(1-x)，即函数关于x=1对称
列出:ax²+2x=0，-2/2a=1
a=-1
f(x)=-x²+2x
(2)存在
分情况讨论
当n小于等于1的时候:若满足题意，则应有f(m)=4m，f(n)=4n
m=-2，n=0:;
当n大于1，m小于1时:f(1)是最大值=4n;
n=1/4小于1，所以这种情况不存在
当m大于等于1时:若满足题意，则应有f(m)=4n，f(n)=4m
无解，所以这种情况不存在
综上只有m=-2，n=0
3(1)
ax的此方-1要大于0，所以ax的此方要大于1，
当a大于1，即x大于0
当a小于1，即x小于0
建议你把题写明白点
有点看不懂什么叫f(x)=loga(ax的此方-1)