Question

解方程 X平方+2X-8=0？

四种方法解

Answer 1

方法一：

x²+2x-8=0

x²+2x+1-9=0

（x+1）²=9

x+1=±3

得x1=2；x2=-4

方法二：

利用十字交叉法

x²+2x-8=0

（x+4）（x-2）=0

得x1=2；x2=-4

方法三：

利用一元二次方程的求根公式   

其中a=1；b=2；c=-8得

x1=2；x2=-4

方法四：

x²+2x-8=0

x²-2x+4x-8=0

x（x-2）+4（x-2）=0

（x+4）（x-2）=0

得x1=2；x2=-4

Answer 2

x^2+2x-8=0
解法一（十字相乘因式分解法）
(x+4)(x-2)=0
x1=-4，x2=2。
解法二（配方法）
x^2+2x=8
x^2+2x+1=8+1
(x+1)^2=9
x+1=±3
x1=2，x2=-4。
解法三（求根公式法）
这里的a=1，b=2，c=-8，
所以 判别式b^2-4ac=2^2-4x1x(-8)=36
所以 由求根公式 x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
可得：x=(-2±√36)/2=(-2±6)/2
所以 x1=2，x2=-4。
解法四（直接开平方法 同配方法）。

Answer 3

用十字交叉分解法最简便，-8可以分解成4和-2
4-2=+2
刚好可以凑一个一次项
原式化为（x+4)*(x-2)=0
x=-4或者x=2