Question

直线系方程原理

直线系方程【急求原理】
过ax+by+c=0和dx+ey+f=0交点的直线：
ax+by+c+k(dx+ey+f)=0或k(ax+by+c)+dx+ey+f=0
为什么可以这样?
另外,关于两圆交点的也这样的一个公式是什么?

Answer 1

设两线交点为N（x,y)
则N点满足ax+by+c=0和dx+ey+f=0
将N点带入ax+by+c+k(dx+ey+f)=0（k是未知的）,方程恒为0,说明直线ax+by+c+k(dx+ey+f)=0恒过N点,即两直线的交点啊.（就是说可以用这个直线系表示的.）
圆里面一样完全类似.原理一样