帮忙解一道不等式！先谢啦！
已知a1、a2、a3……都是正数，不等式[na1+(n-1)a2+…+an](1/a1+1/(a1+a2)+…+1/(a1+a2+…an))>=k恒成立，则k的最大值？请...
已知a1、a2、a3……都是正数，不等式[na1+(n-1)a2+…+an](1/a1+1/(a1+a2)+…+1/(a1+a2+…an))>=k恒成立，则k的最大值？请问怎么解？
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设a1+a2+……+an=bn
那么na1+(n-1)a2+…+an=b1+b2+……+bn
[na1+(n-1)a2+…+an](1/a1+1/(a1+a2)+…+1/(a1+a2+…an))=(b1+b2+……+bn
)(1/b1 +1/b2 +……+1/bn)
如果您学过柯西不等式就好办了，结果就是k=n²，但是条件是a2=a3=……an=0，a1=1,不符合吧……
那么na1+(n-1)a2+…+an=b1+b2+……+bn
[na1+(n-1)a2+…+an](1/a1+1/(a1+a2)+…+1/(a1+a2+…an))=(b1+b2+……+bn
)(1/b1 +1/b2 +……+1/bn)
如果您学过柯西不等式就好办了，结果就是k=n²，但是条件是a2=a3=……an=0，a1=1,不符合吧……
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