怎样才能学好数学?
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华罗庚——享有世界声誉的数学家,自学成才的典范。生前曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会理事长、中国科技大学副校长等职。
以下是他在和中学教师的一次讲话中关于“怎样学好数学”的内容,相信对同学们学好数学会有所教益。
一、基本运算要熟、要快
基本运算不但应当“会”,而且要熟、要快。这样的要求不但是为了目前的质量,而且更重要的是保证进一步学习的进度与质量,是为了运用自如。应当与“会了就可以,习题可以少做”的思想斗争。
二、要尽可能多做些习题
应当尽可能地多做些习题,以达到熟能生巧的境地。不要以为多做习题搞得熟些是浪费时间,少做几个习题,煮成夹生饭那才是浪费时间呢!算术不熟练,做代数题时处处用到算术,每一个基本运算都比旁人慢,因而做代数习题所花的时间自然比那算术熟练的人所花的时间多了。不仅如此,如果一个人运算熟,在听老师进一步讲课的时候,对于一些与以往知识有关的推导部分很快地接受了,只要专听这一节课的主要的关键性的几点就可以了。而不熟练的人却必须枝枝节节地每步必细听,每步必细想,这样虽然把自己的神经搞得十分紧张而疲乏,但结果还不能抓住要点。换言之,基本训练熟练的人,他仅仅在已有的知识上添上一点或两点新东西,而不熟练的则势必处处被动,添上一大堆东西,当然也就串不起来了。
三、学好数学必须不怕算,要算到底
客观事物的发展愈来越复杂了,要求愈精密了。如果要求运算一百次的计算中,我们错了一次,那我们的成绩不是99分而是0分,因为答错了!如果是“人造卫星”,它就硬是不肯上天。怎样来对付“烦”的计算?最好先有一些准备,其中包括思想上的和熟练运算技巧上的。一切应当根据客观需要,客观烦,就不怕烦。如果我们主观上的就怕烦,那我们思想上就解除了武装,在将来深钻的过程中,就会出现困难。宁可充分准备,而不要被解除武装。应当培养同学的不怕烦、深入想的本领,在运算方面应当培养同学具有喜欢算,不怕烦,经常练的习惯。我所讲的算,也把符号运算包括在内,也就是包括逻辑推理在内。
四、学好书上省去的思考过程也重要
从书上学好形式推理重要,而学好书上所没有的思考过程也重要。先学会书上的,再问前人是怎样想出这个结论的,如果习惯了,则创造发明也有了初步的基础了。
五、学好数学要常练、苦练、活练
数形性质、基本运算、逻辑推理的熟练还不能仅仅依靠一时的锻炼,而必须靠经常的锻炼。“拳不离手,曲不离口”,此之谓也。一有机会就练,经常地练,练熟了,练到灵活运用的程度,练到推陈出新的程度。
不仅要常练,还要苦练、活练。难题要不要做?我个人的意见,还是有计划有重点地做些好,这是一种锻炼。书上的习题再难些,数学书上的习题一定能用数学来解决,数学书上第五章的习题一般是能用第五章的知识来解决的,这就是一个重要的提示,重要的范围。因此,适当的做些难题,练了思路,对将来处理实际问题是有好处的。不然套得上公式的会,套不上的就不会,这样的人在处理实际问题时,也就能力不大了。对待较难的问题,就要苦练,不达目的不休的苦练。
以下是他在和中学教师的一次讲话中关于“怎样学好数学”的内容,相信对同学们学好数学会有所教益。
一、基本运算要熟、要快
基本运算不但应当“会”,而且要熟、要快。这样的要求不但是为了目前的质量,而且更重要的是保证进一步学习的进度与质量,是为了运用自如。应当与“会了就可以,习题可以少做”的思想斗争。
二、要尽可能多做些习题
应当尽可能地多做些习题,以达到熟能生巧的境地。不要以为多做习题搞得熟些是浪费时间,少做几个习题,煮成夹生饭那才是浪费时间呢!算术不熟练,做代数题时处处用到算术,每一个基本运算都比旁人慢,因而做代数习题所花的时间自然比那算术熟练的人所花的时间多了。不仅如此,如果一个人运算熟,在听老师进一步讲课的时候,对于一些与以往知识有关的推导部分很快地接受了,只要专听这一节课的主要的关键性的几点就可以了。而不熟练的人却必须枝枝节节地每步必细听,每步必细想,这样虽然把自己的神经搞得十分紧张而疲乏,但结果还不能抓住要点。换言之,基本训练熟练的人,他仅仅在已有的知识上添上一点或两点新东西,而不熟练的则势必处处被动,添上一大堆东西,当然也就串不起来了。
三、学好数学必须不怕算,要算到底
客观事物的发展愈来越复杂了,要求愈精密了。如果要求运算一百次的计算中,我们错了一次,那我们的成绩不是99分而是0分,因为答错了!如果是“人造卫星”,它就硬是不肯上天。怎样来对付“烦”的计算?最好先有一些准备,其中包括思想上的和熟练运算技巧上的。一切应当根据客观需要,客观烦,就不怕烦。如果我们主观上的就怕烦,那我们思想上就解除了武装,在将来深钻的过程中,就会出现困难。宁可充分准备,而不要被解除武装。应当培养同学的不怕烦、深入想的本领,在运算方面应当培养同学具有喜欢算,不怕烦,经常练的习惯。我所讲的算,也把符号运算包括在内,也就是包括逻辑推理在内。
四、学好书上省去的思考过程也重要
从书上学好形式推理重要,而学好书上所没有的思考过程也重要。先学会书上的,再问前人是怎样想出这个结论的,如果习惯了,则创造发明也有了初步的基础了。
五、学好数学要常练、苦练、活练
数形性质、基本运算、逻辑推理的熟练还不能仅仅依靠一时的锻炼,而必须靠经常的锻炼。“拳不离手,曲不离口”,此之谓也。一有机会就练,经常地练,练熟了,练到灵活运用的程度,练到推陈出新的程度。
不仅要常练,还要苦练、活练。难题要不要做?我个人的意见,还是有计划有重点地做些好,这是一种锻炼。书上的习题再难些,数学书上的习题一定能用数学来解决,数学书上第五章的习题一般是能用第五章的知识来解决的,这就是一个重要的提示,重要的范围。因此,适当的做些难题,练了思路,对将来处理实际问题是有好处的。不然套得上公式的会,套不上的就不会,这样的人在处理实际问题时,也就能力不大了。对待较难的问题,就要苦练,不达目的不休的苦练。
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1、学好数学兴趣是前提和基础,如果对数学这门功课不感兴趣,那么就无法把它学好,学起来也是极其痛苦的。经验表明,我们对自己喜欢的学科往往会投入更多的时间和精力去学,效果也更好。所以培养数学学习兴趣,由简入难地做数学题效果会很不错。
2、学数学提前做预习是个好习惯,在预习过程中尽量把问题解决掉,再做一些相关练习巩固。遇到不理解的地方标注出来等老师上课讲解,反思自己看书为什么没看懂。
3、做课后练习题时,围绕公式去举一反三,读每一个已知条件都要给出数学思维反馈,用画图、试值等多种方法去求解,不要拘泥于唯一解法。数学成绩好的学生都不是光听课就能学会的,只有自己多琢磨、多反思,才能学好数学。
4、学好数学还要善于总结错题,因为我们做错的很多题目都属于同一类型,把这些题目归纳一下,其实只要掌握几个数学知识点就够了,就能解决掉大部分错题。因此做数学题目要学会融会贯通、突破难点、各个击破。
2、学数学提前做预习是个好习惯,在预习过程中尽量把问题解决掉,再做一些相关练习巩固。遇到不理解的地方标注出来等老师上课讲解,反思自己看书为什么没看懂。
3、做课后练习题时,围绕公式去举一反三,读每一个已知条件都要给出数学思维反馈,用画图、试值等多种方法去求解,不要拘泥于唯一解法。数学成绩好的学生都不是光听课就能学会的,只有自己多琢磨、多反思,才能学好数学。
4、学好数学还要善于总结错题,因为我们做错的很多题目都属于同一类型,把这些题目归纳一下,其实只要掌握几个数学知识点就够了,就能解决掉大部分错题。因此做数学题目要学会融会贯通、突破难点、各个击破。
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1、学好数学兴趣是前提和基础,如果对数学这门功课不感兴趣,那么就无法把它学好,学起来也是极其痛苦的。经验表明,我们对自己喜欢的学科往往会投入更多的时间和精力去学,效果也更好。所以培养数学学习兴趣,由简入难地做数学题效果会很不错。
2、学数学提前做预习是个好习惯,在预习过程中尽量把问题解决掉,再做一些相关练习巩固。遇到不理解的地方标注出来等老师上课讲解,反思自己看书为什么没看懂。
3、做课后练习题时,围绕公式去举一反三,读每一个已知条件都要给出数学思维反馈,用画图、试值等多种方法去求解,不要拘泥于唯一解法。数学成绩好的学生都不是光听课就能学会的,只有自己多琢磨、多反思,才能学好数学。
4、学好数学还要善于总结错题,因为我们做错的很多题目都属于同一类型,把这些题目归纳一下,其实只要掌握几个数学知识点就够了,就能解决掉大部分错题。因此做数学题目要学会融会贯通、突破难点、各个击破。
2、学数学提前做预习是个好习惯,在预习过程中尽量把问题解决掉,再做一些相关练习巩固。遇到不理解的地方标注出来等老师上课讲解,反思自己看书为什么没看懂。
3、做课后练习题时,围绕公式去举一反三,读每一个已知条件都要给出数学思维反馈,用画图、试值等多种方法去求解,不要拘泥于唯一解法。数学成绩好的学生都不是光听课就能学会的,只有自己多琢磨、多反思,才能学好数学。
4、学好数学还要善于总结错题,因为我们做错的很多题目都属于同一类型,把这些题目归纳一下,其实只要掌握几个数学知识点就够了,就能解决掉大部分错题。因此做数学题目要学会融会贯通、突破难点、各个击破。
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2021-05-18
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高中跟初中不同,高中的知识点很多,而且延伸也很多。不能松懈。我高中数学学的还不错。总是一百三十五以上。大多都是马虎大意的失分。我的方法也很简单。希望对你有帮助。
首先,我总是把书的概念弄得很熟,而且充分理解。比如,高一主要是函数,函数是基础。函数概念,奇偶性,初等函数等。
第二,书上的例题我很重视,总是研究。例题都是出示了基本的应用方法和解题思维。主要看思维和方法,若有条件可以跟个辅导班去学,拓展自身的学习思维,我就是这么过来的,可以参考下bai/http://zhidao.newace.cn/a/1.html
第三,做习题。数学习题的练习是不可少的。但是也不要啥题都做,会做很多无用功。做书上的习题,高考题型等,一般都出题很规范。从易到难。
第四,要学会独立思考。不要事事去问别人。不要总看答案会形成依赖。多思考,有自己的思考体系很重要。也会锻炼大脑。
第五 那里不会练那里。
针对题型,针对知识点,不会的地方进行专项练习。现在有个词叫刻意练习。说的就是这个
首先,我总是把书的概念弄得很熟,而且充分理解。比如,高一主要是函数,函数是基础。函数概念,奇偶性,初等函数等。
第二,书上的例题我很重视,总是研究。例题都是出示了基本的应用方法和解题思维。主要看思维和方法,若有条件可以跟个辅导班去学,拓展自身的学习思维,我就是这么过来的,可以参考下bai/http://zhidao.newace.cn/a/1.html
第三,做习题。数学习题的练习是不可少的。但是也不要啥题都做,会做很多无用功。做书上的习题,高考题型等,一般都出题很规范。从易到难。
第四,要学会独立思考。不要事事去问别人。不要总看答案会形成依赖。多思考,有自己的思考体系很重要。也会锻炼大脑。
第五 那里不会练那里。
针对题型,针对知识点,不会的地方进行专项练习。现在有个词叫刻意练习。说的就是这个
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你是高中生吗,我作为一个曾经是数学渣渣,到后来高考数学考到120多分,我可以给你写建议,一是刷题,很有必要,刷多了题,你会发现数学题的套路,刷题最好买那种成套的模拟考试卷,通常一套卷子涵盖的题型很多,做卷子要坚持做下去,尤其是大题,不要做到了中途看答案,切记要对答案,把这道题搞明白,做多了,你会发现数学是一个又一个题型组成,把不会的题型抄在笔记本上,二是一定要听老师讲课,老师在讲题,就是讲各种题型,而且课堂上,通过老师讲课,你的学习效率更好,吸收题型速度更快,相信自己,你一定可以!
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