Question

已知a，b，c是△ABC的三边长，化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b|

Answer 1

应该答案是a+b+c
|a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b|
=|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+|c-(a+b)|
因为两边之和大于第三边 且若a<b时,|a-b|=b-a
所以去括号化简得到答案是a+b+c

不知道对不对.

Answer 2

因为是三角形嘛，所以两边之和大于第三边。。
a+b>c ,a+c>b ,b+c>a
所以，|a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b|
=|a-（b+c）|+ |b-（c+a）|+ |c-（a+b）|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c

Answer 3

这题主要利用三角形两边之和大于第三边来化简。
a-b-c=a-(b+c)<0 ,故 |a-b-c|=b+c-a;
同理： |b-c-a|=c+a-b |c-a-b|=a+b-c
所以：|a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b|=a+b+c