已知数列an的前n项和为sn且an+sn=n①设cn=an-1求证cn是等比数列②求证an的通项
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an+sn=n(1)
当n=1时，a1=1/2
an-1+sn-1=n-1（2）
(1)-(2)得an-an-1+an=1
2an=an-1+1
2（an-1）=an-1-1
an-1/an-1-1=1/2
cn=an-1
cn是
等比数列
，C1=a1-1=-1/2,q=1/2
cn=c1xq^n-1=-(1/2)^n
an=cn+1=1--(1/2)^n
当n=1时，a1=1/2
an-1+sn-1=n-1（2）
(1)-(2)得an-an-1+an=1
2an=an-1+1
2（an-1）=an-1-1
an-1/an-1-1=1/2
cn=an-1
cn是
等比数列
，C1=a1-1=-1/2,q=1/2
cn=c1xq^n-1=-(1/2)^n
an=cn+1=1--(1/2)^n
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