Question

高一物理题 急！！

天文观测中发现宇宙中存在着“双星”.所谓双星，是两颗质量相近，分别为M1和M2的恒星，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动.求：
(1)这两颗星到O点的距离r1.r2为多大?
(2)双星的角速度和周期为多少？

步骤，谢谢

Answer 1

它们之间的万有引力作为向心力。
（1）设它们的角速度为w
则有如下关系：F向＝G*M1*M2 / r ^2＝M1*w ^2*r1＝M2*w ^2*r2 ........方程1
且 r1＋r2＝r .....方程2
整理有 M1*r1＝M2*r2 ，r1＋r2＝r
得 r1＝M2*r / (M1＋M2) ， r2＝M1*r / (M1＋M2)
（2）将上面求得的结果 r1＝M2*r / (M1＋M2) 代入方程1 ，得
角速度是 w＝根号[ GM2 / (r*r1) ] 或 w＝根号[ GM1 / (r*r2) ]
周期 T＝2*π / w＝2*π / 根号[ GM2 / (r*r1) ]

Answer 2

M1r1ω2=M2r2ω2
r=r1+r2
r1= M2r/ M1+ M2

G M1 M2/r2= M1r1ω2=F
ω=[G (M1+ M2)/r3]1/2

Answer 3

<1>GM1M2/r^2=M1r1w^2,GM1M2/r^2=M2r2w^2,r=r1+r2
所以r1=(M2/(M1+M2))r,r2=(M1/(M1+M2))r
<2>由以上三个方程可以推出w=根号下G(M1+M2)/r^2
T=2π/w

Answer 4

双星角速度周期相同 GM1M2/L^2=M1w^2r1
GM1M2/L^2=M2w^2r2
联立方程解
周期T=2派/w