Question

高一三角函数数学题！！！！高手速来

已知三角形ABC中，COSA=0.8 且（a-2):b:(c+2)=1:2:3 判断三角形形状？？

Answer 1

（a-2):b:(c+2)=1:2:3
设a-2=k b=2k c+2=3k
a=k+2 b=2k c=3k-2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=[(2k)^2+(3k-2)^2-(k+2)^2]/2*2k*(3k-2)
=(4k^2+9k^2-12k+4-k^2-4k-4)/4k(3k-2)
=(12k^2-16k)/4k(3k-2)
=4k(3k-4)/4k(3k-2)
=(3k-4)/(3k-2)=0.8=4/5
5(3k-4)=4(3k-2)
15k-20=12k-8
3k=12
k=4

a=k+2=6
b=2k=8
c=3k-2=10
有c^2=100=a^2+b^2=6^2+8^2
所以是直角三角形