Question

计算下列函数的导数？

Answer 1

解如下图所示

Answer 2

第一个的导数为x*e^(x)
第二个的导数为2x*(3x²+2)=6x³+4x

Answer 3

第一题就直接把x代入进去就可以了，为xe^x。
第二题
一样是把x²代入进去，最后结果再乘x²的导数2x就可以了。

Answer 4

变上下限积分求导公式，如果函数f(x)在a(x)和b(x)之间进行积分后求导得到的导数为
f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)
这题直接套用这个公式就可以
第一题答案为xe^x,第二题为(3x^2+2)*2x

Answer 5

(1)
y=∫(-1->x) te^t dt
利用 y=∫(g(x)->h(x)) f(t) dt , y' = h'(x).f(h(x)) - g'(x).f(g(x))
y'=xe^x
(4)
y=∫(1->x^2) (3t+2) dt
利用 y=∫(g(x)->h(x)) f(t) dt , y' = h'(x).f(h(x)) - g'(x).f(g(x))
y'
=(3x^2+2) .(x^2)'
链式法则
=(3x^2+2) .(2x)
=2x(3x^2+2)
得出结果
y=∫(1->x^2) (3t+2) dt
y'=2x(3x^2+2)