在三角形ABC中，abc分别是角ABC的对边，向量m=（2b-c，cosC），向量n=（a，cosA）m平行n，求角A大小。
在三角形ABC中，abc分别是角ABC的对边，向量m=（2b-c，cosC），向量n=（a，cosA）m平行n，求角A大小。希望有详细过程...
在三角形ABC中，abc分别是角ABC的对边，向量m=（2b-c，cosC），向量n=（a，cosA）m平行n，求角A大小。 希望有详细过程
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由向量M平行向量N得：
(2b-c)/a=cosC/cosA
用正弦定理：sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r代入得
(4rsinB-2rsinC)/2rsinA=cosC/cosA此时已可将2r消去得
(2sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA
交叉相乘得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB两边消去sinB得2cosA=1即A=60°
(2b-c)/a=cosC/cosA
用正弦定理：sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r代入得
(4rsinB-2rsinC)/2rsinA=cosC/cosA此时已可将2r消去得
(2sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA
交叉相乘得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB两边消去sinB得2cosA=1即A=60°
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