Question

若关于x的多项式x^2-px-6含有因式x-3，则实数p的值为多少

Answer 1

由题意可知：x²-px-6=(x-3)(x+k),其中k是任意常数；
那么x²-px-6=(x-3)(x+k)=x²+(k-3)x-3k;
要是等式成立，则两边系数相等，所以：k-3=-p；3k=6
于是k=2，p=1。实数p的值为1。

Answer 2

P=1
显然x=3是方程的一根，有伟达定理可知，两根的积等于-6，则另一个为-2，同样由伟达定理可知-p=-（3-2），∴p=1