如图，∠1，∠2是四边形ABCD的外角，求证∠1+∠2=∠ADC+∠ABC
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∵∠1，∠2是四边形ABCD的外角
∴∠1，∠2分别是⊿ADB和⊿BDC的外角
∴∠1=∠ADB+∠DBA
∠2=∠CDB+∠DBC
∴∠1+∠2=∠ADB+∠ABC+∠CDB
∵∠ADC=∠ADB+∠CDB
∴∠1+∠2=∠ADC+∠ABC
∵∠1，∠2是四边形ABCD的外角
∴∠1，∠2分别是⊿ADB和⊿BDC的外角
∴∠1=∠ADB+∠DBA
∠2=∠CDB+∠DBC
∴∠1+∠2=∠ADB+∠ABC+∠CDB
∵∠ADC=∠ADB+∠CDB
∴∠1+∠2=∠ADC+∠ABC
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