Question

已知:a,b,c为△ABC的三边长，

已知:a,b,c为△ABC的三边长。b,c满足(b-c)²+c-3的绝对值=0，且a为方程x-4平方=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状

Answer 1

因为b,c满足(b-c)²+c-3的绝对值=0，所以b-c=0，c-3=0，所以b=3,c=3.
因为a为方程x-4平方=2的解，所以x=4+根号2或根号2-4（舍去）
所以△ABC的周长为10+根号2；形状为等腰三角形。

Answer 2

条件是
(b-c)^2+|c-3|=0
x-4^2=2还是（x-4）^2=2啊
由(b-c)2+|c-3|=0可知b=c且c=3，这样可以判定△ABC一定为等腰三角形；

现在主要判定a是否等于3即可（把a=3代入方程2判断是否为其解就可以），如果等于3即为等边三角形
当然如果a>6,△ABC就构不成三角形

Answer 3

由(b-c)²+c-3的绝对值=0可知b=c且c=3；
由a为方程x-4平方=2的解可知a=4+根号2或a=4-根号2；
验证得a=4+根号2，a=4-根号2都符合条件；
所以周长L=10+根号2或L=10-根号2，三角形为等边三角形

追问

在复杂了，才初一，怎么会有根号