Question

六年级希望杯练习题

某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数。若总分为9999分，则至少有几人的分数相同？

Answer 1

解： 抽屉原理：把（n＋1）个东西任意放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中有2个东西
把m个东西放入n个抽屉中（m＞n），那么至少有[m／n]个或｛[m／n]＋1｝.其中，当m被n整除时取[m／n]，当m不能被n整除时取.
（注：[m／n]表示m／n的最大整数值）

根据抽屉原理得； 9999÷201＝4……195
9999不能被201整除；
∴取｛[m／n]＋1｝个
即4＋1＝5（个）

答：至少有5个人分数相同。

回答完毕，望采纳

追问

你再看看，答案上我看不懂，但答案是3，可能是4-1=3

追答

按题意，假设所有的人都是满分100分
9999分 需要 9999÷100≈99﹙人﹚
201÷99＝2……3
∴取｛[m／n]＋1｝个
即 2＋1＝3﹙人﹚
答：至少有3个人分数相同

Answer 2

抽屉原理:9999÷201=49........150
150+1=151人