y=sin^2x+2sinxcosx的值域
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y=1/2*(1-cos2x)+sin2x
=sin2x-1/2*cos2x+1/2
=√5/4*sin(2x-a)+1/2
当sin(2x-a)=1时，y有最大值=√5/4+1/2
当sin(2x-a)=-1时，y有最小值=-√5/4+1/2
所以值域[-√5/4+1/2，√5/4+1/2]
=sin2x-1/2*cos2x+1/2
=√5/4*sin(2x-a)+1/2
当sin(2x-a)=1时，y有最大值=√5/4+1/2
当sin(2x-a)=-1时，y有最小值=-√5/4+1/2
所以值域[-√5/4+1/2，√5/4+1/2]
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y=（根号5）/2*sin（2x-A）+1/2
sin（2x-A）属于[-1,1]
所以值域是 [-(根号5)/2+1/2 ,(根号5)/2+1/2]
sin（2x-A）属于[-1,1]
所以值域是 [-(根号5)/2+1/2 ,(根号5)/2+1/2]
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=2sinacosa+2sinacosa=4sinacosa=2sin2a
所以正负2就是值域
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