Question

物理透镜

.将物体自凸透镜的二倍焦距之处移向焦点的过程中,物与像的距离将( ).
A.越来越大 B.越来越小
C.先增大再减小 D.先减小再增大

为什么答案选D？我选的A。二倍焦距的时候物像距最短，为4f，不是吗？

Answer 1

看过高斯公式没，透镜的可以用这个公式解答。我想到解决办法了.f/s+f1/s1=1,且设f1,s1分别为物方焦距和物距，那么s1=f1/(1-f/s),因此s+s1=s+f1/(1-f/s),由于透镜两边是同样的密度，所以可以求得f1=f,所以s+s1=s*s/(s-f)(合并两项，没有数学软件工具，所以s平方用两个相乘了）接下来就是极值的求解了，将它进行求导取极值，然后再看极值点左右的导数正负来来求解（注意s是从2f到f趋近的）。它的导数是（s*s-2f)/((s-f)(s-f)),所以容易求得当s在根号2f时(写不出来，不好意思）导数是零的，就是说在此处有极值，再看根号2f左右，可以知道左边是负值，右边是正值，由此可以知道，s+s1在2f到f趋近时,是先减后增的，你可以回去推导一下，答案是d 应该没错的,看起来复杂，推导一次就比较清晰了

Answer 2

D不对