Question

问几道关于二元一次方程的应用题！（必须写过程）

1.若关于二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m=？

2.若关于x，y的二元一次方程组{x+2y=k
3x+5y=k-1的解x与y的差是7，则k的值是多少？

3.一个十位是0的三位数，它恰好等于组成它的数字和的67倍；交换它的个位与百位数字后得到一个新的三位数，他恰好是组成它的数字和的m倍，求m？

4.客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒；如果客车从后面追货车，那么两车的错车时间为1分40秒。求两车的速度。

5.甲对乙说：‘当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。’乙对甲说：‘当我的岁数是你现在的岁数时，你将是61岁。求甲、乙现在的年龄。

6.已知甲乙两种商品的单价和为100元，若甲商品降价10%，乙商品提价5%，则它们的单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原价各是多少？？？

Answer 1

1.若关于二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m=？
①式+②式=5x=5，x=1，将x=1代入①式：2×1＋y=3，解得：y=1，将x=1，y=1代入③式，得：
2×1-m×1=-1，解得：m=3

2.若关于x，y的二元一次方程组{x+2y=k
3x+5y=k-1的解x与y的差是7，则k的值是多少？

①式两边同乘以3得：3x+6y=3k，①式减去②式得：y=2k+1，将y=2k+1代入①式得：
x+2×(2k+1)=k，解得：x=-3k-2，x-y=7，-3k-2-(2k+1)=7，解得：k=-2
3.一个十位是0的三位数，它恰好等于组成它的数字和的67倍；交换它的个位与百位数字后得到一个新的三位数，他恰好是组成它的数字和的m倍，求m？
设这个三位数的百位数为x，个位数为y，则100×x+y=67(x+y)，100×y+x=m(x+y)
①式化简得：x=2y，②式化简得：x=(100-m)÷(m-1)×y，比较得：(100-m)÷(m-1)=2
解得：m=34
4.客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒；如果客车从后面追货车，那么两车的错车时间为1分40秒。求两车的速度。
设客车速度为x米/每秒，货车速度为y米/每秒，根据题意得方程组：（150+250）÷（x+y)=10
(150+250)÷(x-y)=100
解得：x=22，y=18
5.甲对乙说：‘当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。’乙对甲说：‘当我的岁数是你现在的岁数时，你将是61岁。求甲、乙现在的年龄。
设甲现在的年龄为x，乙现在的年龄为y，根据题意得方程组：y-(x-y)=4，x+(x-y)=61
解得：x=42，y=23
6.已知甲乙两种商品的单价和为100元，若甲商品降价10%，乙商品提价5%，则它们的单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原价各是多少?
设甲种商品的原价是x元,乙种商品的原价是y元，根据题意得方程组：
x+y=100，x(1-10%)+y(1+5%)=(x+y)(1+2%)
解得：x=20，y=80

Answer 2

1.若关于二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m=？
解两个方程5X=5,y=1,带入第三个方程2-m*1=1，得m=1.

Answer 3

太难了

Answer 4

这题不好做呀