一个两位数,除以39余27,除以26余14,这个数是多少？
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这个数是90
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假设这个两位数为X
X除以39余27
此时假设X=39a+27 (a为正整数)①
X除以26余14
此时假设X=26b+14(b为正整数) ②
由①=②
∴39a+27=26b+14
∴b=1/2(3a+1)
∵a和b为正整数
∴3a+1为2的倍数
第一种：3a+1=2时，a=1/3不满足条件
第二种：3a+1=4时，a=1,b=2
此时X=66满足条件
第三种：3a+1=6时，a=5/3不满足条件
第四种：3a+1=8时，a=7/3不满足条件
第五种：3a+1=10时，a=3,b=5
此时X=144不满足X为两位数的条件
综上，这个数为66
X除以39余27
此时假设X=39a+27 (a为正整数)①
X除以26余14
此时假设X=26b+14(b为正整数) ②
由①=②
∴39a+27=26b+14
∴b=1/2(3a+1)
∵a和b为正整数
∴3a+1为2的倍数
第一种：3a+1=2时，a=1/3不满足条件
第二种：3a+1=4时，a=1,b=2
此时X=66满足条件
第三种：3a+1=6时，a=5/3不满足条件
第四种：3a+1=8时，a=7/3不满足条件
第五种：3a+1=10时，a=3,b=5
此时X=144不满足X为两位数的条件
综上，这个数为66
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