y=sin²x+sinxcosx+2 （x∈R)求函数值域。
2个回答
展开全部
解： y=sin²x+sinxcosx+2 （x∈R)
=1/2(1-cos2x)+1/2sin2x +2
=1/2(sin2x-cos2x) +5/2
=√2/2(√2/2sin2x - √2/2cos2x) +5/2
=√2/2(sin2xcosπ/4 -cos2xsinπ/4) +5/2
=√2/2sin(2x-π/4) +5/2
而 sin(2x-π/4) 在 x∈R上的取值范围是[-1，1]
所以 y=√2/2sin(2x-π/4) +5/2
的取值范围是 [(5-√2)/2，(5+√2)/2]。
=1/2(1-cos2x)+1/2sin2x +2
=1/2(sin2x-cos2x) +5/2
=√2/2(√2/2sin2x - √2/2cos2x) +5/2
=√2/2(sin2xcosπ/4 -cos2xsinπ/4) +5/2
=√2/2sin(2x-π/4) +5/2
而 sin(2x-π/4) 在 x∈R上的取值范围是[-1，1]
所以 y=√2/2sin(2x-π/4) +5/2
的取值范围是 [(5-√2)/2，(5+√2)/2]。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
骏磬国际贸易
2024-11-13 广告
PERFORMA SW-87 Synthetic Wax，即PERFORMA SW-87合成蜡，是骏磬国际贸易（上海）有限公司提供的优质化学品原材料之一。该产品属于合成蜡系列，具有良好的物理化学性能和广泛的应用领域。其具备优异的耐寒性、耐热...
点击进入详情页
本回答由骏磬国际贸易提供
展开全部
用二倍角公式
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
